Вычислите максимальное целое значение для 8-разрядного двоичного числа и 3-разрядного десятичного

Чтобы вычислить максимальное целое значение для 8-разрядного двоичного числа и 3-разрядного десятичного числа, нужно понять, как формируются эти числа в различных системах счисления.

8-разрядное двоичное число

В двоичной системе счисления используются только два символа: 0 и 1. На каждый разряд приходится одна из этих цифр. Для 8-разрядного двоичного числа максимальное значение достигается тогда, когда все разряды заполнены единицами.

Формула для вычисления максимального значения n-разрядного двоичного числа: [ \text{Максимальное значение} = 2^n - 1 ]

Для 8-разрядного числа: [ \text{Максимальное значение} = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255 ]

Таким образом, максимальное целое значение для 8-разрядного двоичного числа — 255. В двоичной форме это будет выглядеть как 11111111.

3-разрядное десятичное число

В десятичной системе счисления используются десять символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Для 3-разрядного десятичного числа максимальное значение достигается тогда, когда все разряды заполнены девятками.

Формула для вычисления максимального значения n-разрядного десятичного числа: [ \text{Максимальное значение} = 10^n - 1 ]

Для 3-разрядного числа: [ \text{Максимальное значение} = 10^3 - 1 = 1000 - 1 = 999 ]

Таким образом, максимальное целое значение для 3-разрядного десятичного числа — 999.

Вывод

• Максимальное целое значение для 8-разрядного двоичного числа — 255.
• Максимальное целое значение для 3-разрядного десятичного числа — 999.

Эти значения важны для понимания диапазона чисел, которые могут быть представлены в данных системах счисления с заданным количеством разрядов.

Для 8-разрядного двоичного числа максимальное целое значение будет равно (2^8 - 1 = 255).

Для 3-разрядного десятичного числа максимальное целое значение будет равно (10^3 - 1 = 999).

Для 8-разрядного двоичного числа максимальное значение будет 255, а для 3-разрядного десятичного - 999.