Вычислите сумму чисел x и у, при х = D516, у = 578. Результат представьте в двоичной системе счисления.

Для вычисления суммы чисел x и у, где x = D516 и у = 578, нужно преобразовать эти числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, сложить их, а затем представить результат в двоичной системе счисления.

x = D516 = 1316^3 + 516^2 + 116^1 + 616^0 = 134096 + 5256 + 116 + 61 = 53248 + 1280 + 16 + 6 = 54550 y = 578 = 510^2 + 710^1 + 810^0 = 5100 + 710 + 81 = 500 + 70 + 8 = 578

Сумма x и y: 54550 + 578 = 55128

Теперь представим результат 55128 в двоичной системе счисления:

55128 / 2 = 27564 (остаток 0) 27564 / 2 = 13782 (остаток 0) 13782 / 2 = 6891 (остаток 0) 6891 / 2 = 3445 (остаток 1) 3445 / 2 = 1722 (остаток 1) 1722 / 2 = 861 (остаток 0) 861 / 2 = 430 (остаток 1) 430 / 2 = 215 (остаток 0) 215 / 2 = 107 (остаток 1) 107 / 2 = 53 (остаток 1) 53 / 2 = 26 (остаток 1) 26 / 2 = 13 (остаток 0) 13 / 2 = 6 (остаток 1) 6 / 2 = 3 (остаток 0) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Получаем результат: 1101101110111000

Таким образом, сумма чисел x и y в двоичной системе счисления равна 1101101110111000.

Сумма чисел x и y равна 1094. В двоичной системе счисления это 10001000110.

Чтобы вычислить сумму чисел ( x ) и ( y ) и представить результат в двоичной системе счисления, выполним следующие шаги:

1. Преобразуем числа в десятичную систему:

   • Число ( x = D516 ) представлено в шестнадцатеричной системе. Чтобы преобразовать его в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень 16: [ D516_{16} = D \times 16^3 + 5 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^0 ] Здесь ( D ) в шестнадцатеричной системе равно 13 в десятичной.

     [ = 13 \times 4096 + 5 \times 256 + 1 \times 16 + 6 \times 1 ] [ = 53248 + 1280 + 16 + 6 ] [ = 54550_{10} ]

   • Число ( y = 578 ) уже в десятичной системе.

2. Сложим полученные десятичные числа:

   [ 54550 + 578 = 55128 ]

3. Преобразуем результат в двоичную систему:

   Для преобразования числа 55128 в двоичную систему, последовательно делим его на 2 и записываем остатки.

   [ 55128 \div 2 = 27564 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 27564 \div 2 = 13782 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 13782 \div 2 = 6891 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 6891 \div 2 = 3445 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 3445 \div 2 = 1722 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 1722 \div 2 = 861 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 861 \div 2 = 430 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 430 \div 2 = 215 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 215 \div 2 = 107 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 107 \div 2 = 53 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 53 \div 2 = 26 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 26 \div 2 = 13 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 13 \div 2 = 6 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 6 \div 2 = 3 \quad \text{остаток} = 0 ] [ 3 \div 2 = 1 \quad \text{остаток} = 1 ] [ 1 \div 2 = 0 \quad \text{остаток} = 1 ]

   Записываем остатки в обратном порядке:

   [ 55128_{10} = 1101011111101000_2 ]

Таким образом, сумма чисел ( x ) и ( y ) в двоичной системе счисления равна ( 1101011111101000_2 ).