Выпишите целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам: а) (101101(2);110000 (2)) в двоичной...

Для ответа на вопрос, прежде всего, необходимо перевести границы интервалов из заданных систем счисления в десятичную, чтобы легче определить, какие числа входят в эти промежутки.

а) Интервал (101101(2); 110000(2)) в двоичной системе:

• Переведем границы в десятичную систему:
  • 101101(2) = 12^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
  • 110000(2) = 12^5 + 12^4 + 02^3 + 02^2 + 02^1 + 02^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 48
• Целые числа в интервале (45; 48): 46, 47.
  • 46 в двоичной системе: 101110(2)
  • 47 в двоичной системе: 101111(2)

б) Интервал (14(8); 20(8)) в восьмеричной системе:

• Переведем границы в десятичную систему:
  • 14(8) = 18^1 + 48^0 = 8 + 4 = 12
  • 20(8) = 28^1 + 08^0 = 16 + 0 = 16
• Целые числа в интервале (12; 16): 13, 14, 15.
  • 13 в восьмеричной системе: 15(8)
  • 14 в восьмеричной системе: 16(8)
  • 15 в восьмеричной системе: 17(8)

в) Интервал (28(16); 30(16)) в шестнадцатеричной системе:

• Переведем границы в десятичную систему:
  • 28(16) = 216^1 + 816^0 = 32 + 8 = 40
  • 30(16) = 316^1 + 016^0 = 48 + 0 = 48
• Целые числа в интервале (40; 48): 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47.
  • 41 в шестнадцатеричной системе: 29(16)
  • 42 в шестнадцатеричной системе: 2A(16)
  • 43 в шестнадцатеричной системе: 2B(16)
  • 44 в шестнадцатеричной системе: 2C(16)
  • 45 в шестнадцатеричной системе: 2D(16)
  • 46 в шестнадцатеричной системе: 2E(16)
  • 47 в шестнадцатеричной системе: 2F(16)

Это полный ответ на вопрос с указанием чисел в интервалах и их представлением в соответствующих системах счисления.

а) (101101(2);110000 (2)) в двоичной системе Ответ: 101110(2) - 46(10), 101111(2) - 47(10), 110000(2) - 48(10)

б) (14 (8);20(8)) в восьмеричной системе Ответ: 15(8) - 13(10), 16(8) - 14(10), 17(8) - 15(10), 20(8) - 16(10)

в) (28(16);30(16)) в шестнадцатеричной системе Ответ: 29(16) - 41(10), 2A(16) - 42(10), 2B(16) - 43(10), 2C(16) - 44(10), 2D(16) - 45(10), 2E(16) - 46(10), 2F(16) - 47(10), 30(16) - 48(10)

а) В двоичной системе числа в промежутке (101101(2);110000 (2)) будут: 101110(2), 101111(2), 110000(2). В десятичной системе они будут: 46, 47, 48.

б) В восьмеричной системе числа в промежутке (14(8);20(8)) будут: 15(8), 16(8), 17(8), 18(8), 19(8), 20(8). В десятичной системе они будут: 13, 14, 15, 16, 17, 18.

в) В шестнадцатеричной системе числа в промежутке (28(16);30(16)) будут: 29(16), 2A(16), 2B(16), 2C(16), 2D(16), 2E(16), 2F(16), 30(16). В десятичной системе они будут: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48.