Для того чтобы записать логическое высказывание, обратное данному, необходимо сначала определить структуру исходного высказывания и затем построить его отрицание.
Рассмотрим первое высказывание: "Самолет летит в Москву или в Париж."
- Обозначим это высказывание как ( A ).
- Пусть ( P ) означает "Самолет летит в Москву".
- Пусть ( Q ) означает "Самолет летит в Париж".
- Тогда исходное высказывание можно записать как ( P \lor Q ) (где ( \lor ) — логическое "или").
Обратное логическое высказывание к ( P \lor Q ) будет отрицанием этого утверждения, а именно ( \neg (P \lor Q) ). По законам логики, это эквивалентно ( \neg P \land \neg Q ) (закон де Моргана).
Значит, обратное логическое высказывание будет: "Самолет не летит ни в Москву, ни в Париж."
Теперь рассмотрим второе высказывание: "Окунь живет около дна, и сегодня вторник."
- Обозначим это высказывание как ( B ).
- Пусть ( R ) означает "Окунь живет около дна".
- Пусть ( S ) означает "Сегодня вторник".
- Тогда исходное высказывание можно записать как ( R \land S ) (где ( \land ) — логическое "и").
Обратное логическое высказывание к ( R \land S ) будет отрицанием этого утверждения, а именно ( \neg (R \land S) ). По законам логики, это эквивалентно ( \neg R \lor \neg S ) (закон де Моргана).
Значит, обратное логическое высказывание будет: "Окунь не живет около дна или сегодня не вторник."
Таким образом, для данных высказываний обратные логические высказывания будут:
- "Самолет не летит ни в Москву, ни в Париж."
- "Окунь не живет около дна или сегодня не вторник."