Запишите прямой код десятичных чисел в 8-разрядном формате со знаком, +67, -67

+67 = 010000111 -67 = 110000111

Для представления десятичных чисел в двоичной системе с использованием знакового формата в 8-разрядной системе существует несколько методов. Один из них — это прямой код (или знаково-разрядный код). В этом коде первый бит используется для обозначения знака, а остальные биты представляют само число.

Давайте рассмотрим, как записать числа +67 и -67 в прямом коде в 8-разрядном формате.

Прямой код

1. Число +67:

   • Определите, как число 67 представляется в двоичной системе. Десятичное число 67 в двоичной системе равно 1000011.
   • В прямом коде знак числа обозначается первым битом: 0 для положительных чисел и 1 для отрицательных.
   • Для положительного числа +67 двоичное представление будет: 01000011. Здесь первый бит 0 указывает на положительный знак, а оставшиеся биты 1000011 представляют само число 67.

2. Число -67:

   • Используйте то же двоичное представление для числа 67: 1000011.
   • Для отрицательного числа -67 первый бит должен быть 1, чтобы обозначить отрицательный знак.
   • Таким образом, двоичное представление для -67 в прямом коде будет: 11000011.

Итог

• +67 в прямом коде: 01000011
• -67 в прямом коде: 11000011

Это один из простейших методов представления знаковых чисел в двоичном формате, однако стоит отметить, что прямой код не является наиболее эффективным для выполнения арифметических операций, так как требует дополнительной логики для обработки знака. В большинстве современных систем для представления знаковых чисел используются другие методы, такие как дополнительный код (дополнение до двух).

Для записи десятичных чисел в 8-разрядном формате со знаком используется так называемая "дополнительная кодировка". В этой системе положительные числа остаются без изменений, а отрицательные числа представляются в виде дополнения к их прямому коду.

Прямой код для числа +67: 01000011 (67 в двоичной системе) Прямой код для числа -67: 10111101 (-67 в двоичной системе)

Для преобразования отрицательного числа в дополнительный код необходимо инвертировать все биты числа и добавить к полученному результату 1. Дополнительный код для числа -67: 10111101 -> 01000010 + 1 = 01000011

Таким образом, прямой код для числа +67 будет 01000011, а для числа -67 также будет 01000011.