Запишите в десятичной системе счисления числа . A(9) =341 A(8) =341 A(6) =341 A(16) =341

Для перевода чисел из одной системы счисления в десятичную необходимо воспользоваться соответствующими формулами перевода. Рассмотрим каждое из чисел A, записанных в различных системах счисления.

1. A(9) = 341

   Число 341 в девятеричной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:

   [ 341_9 = 3 \cdot 9^2 + 4 \cdot 9^1 + 1 \cdot 9^0 ]

   Вычислим степени и произведения:

   [ 9^2 = 81, \quad 9^1 = 9, \quad 9^0 = 1 ]

   Теперь подставим и сложим:

   [ 3 \cdot 81 + 4 \cdot 9 + 1 \cdot 1 = 243 + 36 + 1 = 280 ]

   Таким образом, ( 3419 = 280{10} ).

2. A(8) = 341

   Число 341 в восьмеричной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:

   [ 341_8 = 3 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 ]

   Вычислим степени и произведения:

   [ 8^2 = 64, \quad 8^1 = 8, \quad 8^0 = 1 ]

   Теперь подставим и сложим:

   [ 3 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 192 + 32 + 1 = 225 ]

   Таким образом, ( 3418 = 225{10} ).

3. A(6) = 341

   Число 341 в шестиричной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:

   [ 341_6 = 3 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 1 \cdot 6^0 ]

   Вычислим степени и произведения:

   [ 6^2 = 36, \quad 6^1 = 6, \quad 6^0 = 1 ]

   Теперь подставим и сложим:

   [ 3 \cdot 36 + 4 \cdot 6 + 1 \cdot 1 = 108 + 24 + 1 = 133 ]

   Таким образом, ( 3416 = 133{10} ).

4. A(16) = 341

   Число 341 в шестнадцатеричной системе счисления переводится в десятичную следующим образом:

   Напомним, что в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до F (где F = 15).

   [ 341_{16} = 3 \cdot 16^2 + 4 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 ]

   Вычислим степени и произведения:

   [ 16^2 = 256, \quad 16^1 = 16, \quad 16^0 = 1 ]

   Теперь подставим и сложим:

   [ 3 \cdot 256 + 4 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 768 + 64 + 1 = 833 ]

   Таким образом, ( 341{16} = 833{10} ).

Резюмируя, числа ( A ) в десятичной системе счисления будут следующими:

• ( 3419 = 280{10} )
• ( 3418 = 225{10} )
• ( 3416 = 133{10} )
• ( 341{16} = 833{10} )

Для записи числа в десятичной системе счисления необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы (в данном случае 10) и сложить полученные произведения.

Для числа A(9)=341: 39^2 + 49^1 + 19^0 = 381 + 49 + 11 = 243 + 36 + 1 = 280

Для числа A(8)=341: 38^2 + 48^1 + 18^0 = 364 + 48 + 11 = 192 + 32 + 1 = 225

Для числа A(6)=341: 36^2 + 46^1 + 16^0 = 336 + 46 + 11 = 108 + 24 + 1 = 133

Для числа A(16)=341: 316^2 + 416^1 + 116^0 = 3256 + 416 + 11 = 768 + 64 + 1 = 833

Таким образом, числа в десятичной системе счисления будут равны: A(9)=280 A(8)=225 A(6)=133 A(16)=833