Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер - из 128 знаков. Для...

Для определения того, сколько информации несет сообщение, можно использовать понятие количества информации в битах, которое обычно рассчитывается с использованием формулы Шеннона для энтропии. Энтропия сообщения определяет, сколько среднестатистической информации содержится в каждом символе сообщения, исходя из количества возможных символов в алфавите.

1. На планете Принтер используется алфавит из 256 символов. Поскольку (2^8 = 256), каждый символ может быть закодирован 8 битами.

2. На планете Плоттер используется алфавит из 128 символов. Поскольку (2^7 = 128), каждый символ может быть закодирован 7 битами.

Теперь рассчитаем общее количество информации в сообщениях из 10 символов для каждой планеты:

• Для планеты Принтер: (10 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 80 \text{ бит}).
• Для планеты Плоттер: (10 \text{ символов} \times 7 \text{ бит/символ} = 70 \text{ бит}).

Таким образом, сообщение из 10 символов на планете Принтер несет на (80 - 70 = 10) бит больше информации, чем сообщение той же длины на планете Плоттер. Это объясняется большим количеством символов в алфавите, что позволяет кодировать больше различных состояний на каждый символ, и, следовательно, передавать больше информации.

Для жителей планеты Принтер сообщение из 10 знаков будет нести больше информации, так как у них алфавит состоит из большего количества знаков (256 против 128 у жителей планеты Плоттер).

Для подсчета количества информации, которую несет сообщение из 10 знаков для каждой планеты, можно воспользоваться формулой Шеннона: H = -Σ pi * log2(pi),

где H - количество информации, pi - вероятность появления каждого символа в сообщении.

Для сообщения из 10 знаков вероятность появления каждого символа равна 1/(количество знаков в алфавите).

Для жителей планеты Принтер: H1 = -Σ (1/256) log2(1/256) = -10 (1/256) * (-8) = 3.3219 бит.

Для жителей планеты Плоттер: H2 = -Σ (1/128) log2(1/128) = -10 (1/128) * (-7) = 3.3219 бит.

Таким образом, сообщение из 10 знаков несет одинаковое количество информации для обоих планет - 3.3219 бит.